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小学３、４年生から
日能研のドラえもんシリーズの一冊です。 理科、社会に比べると算数はマンガで学習するのはなかなか難しいです。 この本はなかなかよく出来ています。 小学中学年から受験レベルまでの計算を はやくできるようなテクニックが平易に書かれています。
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【くちコミ情報】
数学のつまずき安いポイントをここまで噛み砕く
現在の算数・数学教育にある「きちんと理解する前に解き方だけを丸暗記して、テストで要領よくいい成績をとる」風潮を警告を鳴らす。 つまずくこと自体が悪いのではく、つまずきそうになった時、踏みとどまり考えことこそ、数学的思考を養うことになるとの点に価値を置く。 著者は、分数の掛け算できない大学生を前にし、その原因解明の中から、全国の小学校・中学校その他を行脚し、出前授業を行いながら「つまずき」の元にたどり着く。 本書は、その「つまずき」ポイントに絞った、社会人向けの教養書です。
家庭で数学を自ら教えたい人に最適の本
小･中･高校で学ぶ数学は、それぞれどのようなことでつまづきやすいかをテーマとし、どちらかと言えば生徒対象というより、教員および家庭で子供に数学を自ら教えたい親向けにわかりやすく丁寧に説明してあります。著者自身も小学校時代は算数がこれこれでできなかったと正直に書いてあり、大変参考になるとともにその謙虚さに心打たれます。理系の親の方はたいてい学校時代優秀なことが多いので、その意味では本書は参考にならないでしょうが、それ以外の人達には結構役立つような気がします。もっとも理系の親の方でもわが子に限って算数苦手だと嘆かれている場合には、本書は逆に相当役立つかもしれません。子供達がつまづきやすいところは結構共通しています。 小･中･高校の数学は、受験数学と現代数学の狭間でかなりゆがんでいたり、ゆがみやすい構造になっていますが、そうしたことに関心がある人にも一読の価値があります。また、学校時代の数学をすっかり忘れてしまったお父さん方も、かなり気軽に読める内容になっています。
算数・数学が得意になる本
本書は、自分の身内だけに教えて本当は公にしたくないような大切なことを堂々と書いています。３桁×３桁の計算をしないと縦書きの掛け算はマスターできない、３項での計算をたくさん行なうことで計算規則が理解、３次の多項式で積分を学習しないと多項式の積分はマスターできない、１，２，３・・・という帰納的に成り立つ性質の理解では３が大切、というような「３」のこと。「すべて」と「ある」の用法は方程式と恒等式の違いや基礎的数学の概念理解に大切であること。図形の錐体の体積公式にある1 3を理解する立方体の切断の試み、などなど。そのような話題が満載なので、話題の書になったと思います。分数で割るとひっくり返して掛けるとか、マイナス掛けるマイナスはプラスになることなどは、ある意味では人目を引く宣伝用の項目のように思いました。
得意な人が読めば、さらに得意になる
著者は、現在の算数・数学が暗記偏重であり、考える力を子ども達に身につけさせる教育になっていないと説きます。そして、「なぜ分数の割り算は、割る数の分母と分子を逆にしてかけるのか」とか、「なぜマイナスとマイナスをかけるとプラスになるのか」など、子ども達が学習の過程でつまづきやすい箇所の実例をいくつも挙げ、ひとつひとつなぜそうなるのかを解説しています。 私も読んでいて、やり方は知っていてもなぜそのようにするのかを知らないものが多くあり、表面的な暗記だけで学習を進めてきたことを思い知らされました。 では、この本を読めば、算数や数学が苦手な子ども達がそれらを得意になれるのかと言えば、きっと答えは否です。本書を読み進めていくには、やはりある程度の知識や理解力が必要です。子ども達が読むというよりは、教える立場にある親や教師が本書から原理を学び、子どもに合わせて教えていくためのものでしょう。 なので、タイトルも『算数・数学が得意になる本』ではなく、『得意にさせる本』とした方が、より実態に合っていたのではないかと思います。
苦手意識が薄まります
ワタシは算数・数学が苦手です。 将来わが子から質問された時に「ある程度は答えられるように」と思って読みました。 説明に図解が多用されており、非常に分かり易いと思います。 公式を丸暗記するではなく、理由を明確に覚えることができ、 子供のタメと思ってたのが、いつの間にやら自分が楽しんで勉強してました。 正直、後半の高校生レベルはついていけませんでしたが、 前半の小中学校レベルだけでも十分楽しめました。
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手持ちのデータを加工する方法に詳しい本。 Excelなど他のデータソフトやデータベースに記録されたファイルを R に取り込む方法に詳しいので、手持ちのデータ資産を、改めて R で分析しなす場合にとても役に立つ。 最初から最後まで読み通すというよりは、目次や索引を参考に、辞書的に使う本だろう。超お勧め。
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【くちコミ情報】
不完全性定理の概要を知るにはよい
著者も書かれている通り「応用数学者が書いた超数学入門」なので、わかりやすく初心者向けに書かれています。ただ、あまり詳しく書かれていない箇所も多いので、概要を知るつもりで読むことをお勧めします。 「できる範囲で修正を行った」とありますが、有限の立場の箇所など、誤りと思われる部分もあります。 数学史、集合論、論理などもユーモラスに書かれているので、不完全性定理や数学史について大体どのようなものか知りたい方にはよいと思います。もっと深く勉強したい方は他の本を読んでみるとよいと思います。
カントール対角線論法との関係性
不完全性定理の肝であるゲーデル数が、カントール対角線論法の応用であるということが明示されているという一点において、近年最良のゲーデル入門書だ。 ヴィトゲンシュタインのいう「見渡す」効果を最大限利用したということができる。 ゲーデル入門にはまず本書のカントール関連の記述から、と推薦しておきたい。
手軽に読める本
古代史の中で数学がはじまってから、不完全性定理が見出だされる、現代までの数学の流れがわかりやすく書かれています。 数学の込み入った予備知識がなくとも、数学自体を議論するために超数学が生まれ、その中で不完全性定理が現れた雰囲気はよく伝わってきました。証明に関しては、ある程度簡略化されてありますが、なんとなく納得できる論理の展開がなされています。 肝心の不完全性定理は最終章のみで扱われているので、不完全性定理だけを特に知りたいという方には物足りないかもしれません。
数学の意外なおもしろさ満載
まず、ゲーデルの不完全性定理の入門書として、質、コストパフォーマンス（安い！）ともにベストだと思います。わかりやすい上に、概念だけでなく、自分でも証明を追えるようになっています。 ゲーデルに限らず、集合論の大切さなど、数学の概念的な面白さや、数学者の意外な生涯（カントルの悲劇というか）などについての記述も充実していて、数学のおはなしとしても楽しめます。 ゲーデルの不完全性定理、チューリングマシーンをめぐるさまざまな 解釈についても触れてあり、自分で考えるきっかけにもなります。
難しいところは読み飛ばしました。
「ゲーデル、エッシャー、バッハ」の訳者の方がゲーデルの超入門書を書いた、と裏表紙にあったので、今度こそと思って読んでみた。 「はじめに」にあるように１から３章は数学の歴史である。ユークリッドについて本当に平易に書いてあり飛ばして読める。超数学入門の後半の３章は著者のお勧めに従いかなり読み飛ばした。「６章 ゲーデル登場」で、よし真面目に読むぞと思った。 かなり平易に書いてあると思うが、とにかく証明部分が難しかった。わかったような気にはなる。が、よくよく考えると著者の噛み砕いた日本語の説明部分にうなずいている。数学を日常にしている人にはもっと判りやすいのかもしれない。 ゲーデルの不完全性定理は、普通の言葉に訳してよく引用される。「人間の知性の限界が示された」とか「完全ではない」とか文章では簡単に書かれるが、やはり数学的に数式とか論理式で証明を導けないと判ったとはいえないのではと思っていた。その意味で読んだ後も読む前と変わらず解っていないが、途中色々数学の興味深い話があり全体として面白かった。（眠いところも多かった。）ゲーデルの不完全性定理は、「新しい理論の始まり」になったという。漠然と、数学って破綻しているんじゃとずっと心配していたので、ここを読んだだけでも良かった。
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文系向き？
理系の人間ですが、業務で統計を使用する事があるため、 一から勉強と思い、入門書を購入しました。 内容は、他に書いてある通りです。 特に追加することもないと思います。 個人的な感想は少々物足りないです。 ｔ検定 Χ＾2検定までしか解説？がなく、その他については 何もありませんでした。 せめてF検定というか、母集団が違う場合の検定について 書いてあればと思うのですが。。 それ以上の内容は、別の本でもいいかもしれませんが、 検定の基礎くらいは解説が欲しかったです。 でも、読みやすかったり、あーそうなだって、思える箇所がたくさんありました。 統計の苦手な人は一読するのもいいかもしれません。 ※少々高いですが。古本でどうぞ。
とにかく分かり易い
統計学は様々な分野で使われるため、入門書と称するものは非常に多い。その多くは実用に目を向けており、実際にデータを投入して何らかの結果を得ることは出来る。しかし、本質を理解していないため、どうしてこれで良いと言えるのか不明なことも多い。では、仕組みを理解しようとして、統計学の入門書を見ると、多くの数式で記述されていて、数式に慣れていない人には非常に分かりにくい。本書はそうした数学には弱いけれども統計を理解したい人向けのものだ。やはり仕組みを理解しないと、適切に統計は使えない。統計学入門ではなく、「統計のはなし」とのタイトルを付けているのも、そうした一般の統計学入門との差を意識してのことだろう。 複雑な統計の公式を間違って使うくらいならば、身の丈にあったレベルの四則演算で考える方が役に立つし安全だ。しかし、統計学の知識を、この身の丈にあった範囲に入れることが出来れば、これを行わない手はない。他書では統計の理解の出来なかった人は、是非本書を試して見ると良いと思う。
わかりやすい本です
統計学の本の中ではかなりわかりやすいです。 改定はされていますが、活字がやや古臭くてそこが読みにくいと言えなくもないですが、 基本的なことを丁寧に解説しており、長年にわたって読まれてきただけのことはあります。 統計学の初心者の方には先に「マンガでわかる統計学」を読まれると、本書もスラスラ 理解できると思います。
数学（論理）苦手なのに必要な人
数学が得意だった人、統計概念がある程度分かる人、理系卒には 不要な本かもしれません。 向きとして 数学が苦手（と思い込んでいる）だが 統計のさわりでも必要、しかも初歩の人 すでに実務で関わってるが 常にどうしたらいいのか 実は迷っている人 例）アンケートを集計したが どう分析したら 実はワカラナイ →よくある場合のケースで アンケートデータは取った →集計の仕方は下記の通り 相加平均（ＡＶＥＲＡＧＥ）やＣＯＵＮＴＩＦで なんとなくそれらしくしてる。 なんとなくその結果を円グラフや横棒グラフ（100％）にして それらしく報告。 実はよくわかってないのに分析ツール（ヒストグラム）や分散、偏差関数（統計関数）を使っている ■しかし集計した当人が「この集計の仕方は違う･･･」「こんな見方でいいのか」 と疑問に持っている こんな方には最適です。 操作や解法の本ではないです。 私レベルとなると他の統計本は難しすぎました。 しかし実務上、どうしても基本の基本の理解は必要 更にその理解・考え方はこれから先も必要。 この本の良さは、あくまでも分からない人が思うであろうレベルまで下がって 具体的にわかりやすく述べてくれています。 ■「なぜ、そうみるのか？なぜその手法を使うのか」 ■わかったつもりの早合点タイプ、躓きがちな人に対する対処 →しかし●●には こういう場合は 欠点がある もっと早くこの本を知っていれば良かったと思います。 私はこの方のシリーズ、揃えるつもりです。 モノによっては少々お値段がはりますが、自分のために身につくものであれば とてもお得な本だと思います。
スラスラ読めた
初めて、統計を学ぶ人には、ちょうどよいと思う。 学問的でもないので、数学が苦手な人にもわかる。 この本を読んで、統計を嫌いになる人はいないだろう。 ただ、統計学をすでに勉強している人には、ちょっと簡単すぎる。
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意外な成果が・・・
ドラえもん大好きな息子が、ぜひ読みたいと言うので、購入しました。 本人は学習本だとは思っていなかったようだし、親としてはこういう学習方法はどうかなぁ・・・と思っていたのですが、意外なことに、ちゃんと読んで覚えてる！本当に驚いています。今、この本で九九を覚えています。
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何かのまちがい？
本書、p.75 に掲載されている「カントールの対角線論法」証明のための表に、おかしな箇所がある。 いま、中学生と一緒に読んでいて、私も変だと思い、その中学生も指摘している。たんなる数学アマチュアと中学生の勘違いかも知れないが、新しく購入される方、購入済みの方に、一応、情報としてお伝えしておく。当方の思い違いなら幸い。下記トピック欄にでもご指摘いただければ嬉しい。
やはり名著
名著だと思います。平易な言葉で難しい概念を さらりと位置づけて示すという意味で類書をよせ つけないものがあると思います。
良書ですね
専門書にもたくさん引用され参考図書にされている。ブルーバックスで出すにはもったいない程の充実した内容。前半は初学者もついていけるぐらいとても判りやすい。後半に進むにつれてレベルを上げていくので、難易度も多少高くてよい。そこらの単なる一般向け図書とは違い、子ども騙しでない、集合論の土台概念をしっかり教えてくれる。
難しかったけど充実
いやいや後半部は難しかった。でも最後まで読ませてしまうのは著者が一流の数学者であるばかりでなく、優れた教育者であるからかもしれません。他のレビューにあるとおり、これを読んでから集合論、数学基礎論に入っていくと全体をおぼろげながら俯瞰しながら学べていいのではないかと思います。 p 一方で、厳密な数学の基礎と言われる分野が、まだこれから！ということも具体的に判るようになり、意外だと思う反面、数学に対して親近感が湧きました。難しかったけど、読み進めることは出来るし、得られることは自分としては大きなものでした。
集合論を感覚的に学ぶ
現代数学の基礎となっている集合論について、親しみやすいイラストを交えながら平易に説明。入門書なので厳密さにはもちろん欠けるが、集合論を感覚的にかなり高度なところまで知ることができる。後半は強制法、測度可能数、量子論理的・直観主義的集合論、トポスとどんどん高度になっていき、はてはノーダルとスケールという初心者には理解不可能な世界にまで行ってしまうので適当なところで割り切ろう。新版で追加された集合論の祖カントールの評伝も楽しい。
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抽象化の杖で、どこまでも行ける・・・のが、数学の世界なのかも
ガウアーズさん、フィールズ賞受賞されているケンブリッジの先生です。 日頃、数学に関係のない人に向けられた、数学の一般入門書。 「無限」や「マイナス１の平方根」や「２６次元」や「曲がった空間」等について、 数学の世界ではこのように考える、ということがわかりやすく書かれています。 根底に流れているのは、「抽象化」するということ。 抽象的に考えることによって、 当初想定もしていなかった遠くに行ける・・・ような気がします。 ２６次元って何？ というところから入ったのですが、 数学の世界における、 「次元」というものを考える切り口についての説明を読むと、 ２６次元がこうなら、８７次元について考えることもできることがわかったりします。
読み応えのある初心者向けの本―末尾の文も秀逸
あまり簡単に読める本ではありませんが、一度わかり始めると吸いこまれるように読み進むことができます。皮肉やユーモアが好きな知性ある英国人が、そうしたものなしに大衆向けに真面目な本を書くと多少こうした退屈さはまぬがれないでしょう。著者自身も、面白おかしく執筆するつもりはないことを冒頭で明言していますが、｢抽象的に考えよう｣ということを終始念頭においているため、逆に読み手側がそうしたことを忘れずに読んでいくとまあまあ楽に読める本です。数学を専門としない人達には、その過程でかなり大きな収穫があるかもしれません。とくに、私自身は、子供に算数を教えるという視点からずっと本書を読んでいましたが、それなりに得るところがあったように感じています。日本の算数の授業での教え方とは逆行しますが、｢技術的操作がスムーズにできることと、数学的な理解との間には、それほど明確な区別はないのである｣（本書１５１頁）や｢子どもには、抽象的なアプローチが役立つかもしれない｣等の言葉はそれなりに納得できました。公文教室の指導者が聞いたら、大喜びするような言葉ですが、かなりの程度は私も同意できました。｢早期から優秀で熱意ある教師に１対１で指導してもらえれば、どんな子どもでも数学が好きになるだろう｣の言葉にも納得がいきます。数学が飛びぬけてできると、しばしば天才扱いすることが多い世の中ですが、本書を読むと数学の研究はそんな生易しいものでないことがよくわかります。数学の試験が学校で一番で、全国で一番であっても、現代数学へ寄与できる人間かは別問題であり、数学の成績＝知能というのは、かなり俗説だと痛感しました。なお、末尾にある数学小史ともいえる解説は、わかりやすく書かれた内容の深い文章でした。
４次元を理解できていた事に気づきました
４次元なんて難しいと思っていましたが、自作のある数学 モデルで既に４次元の考えを使っている事に、この本を 読んでいて気づきました。なーるほど！ これで26次元だって分かります。 理解できていることを気づかせる 理解するための仕方を教えてくれる... メタ的なモノがこの本にはあります
異色な啓蒙書だと思います
一般向け数学関連の書籍は、未解決問題、数学者の伝記、中学・高校で習った数学を新たな視点で語る類でほぼ占められていると思います。 そんな中でこの本は、数学者の思考方法を解説してくれている珍しい本であると感じました。 p 方法の中心にあるのは、「抽象化」という考え方。たとえば「０」について「存在するにもかかわらず無であるとはどういうことか？」に対して「０は加法に関する単位元で、ａ＋０＝０＋ａ＝ａを満たすもの」と見ることによって素直に受け入れられる概念となるということ。そのような数学的存在に変換することで、数の世界が広がっていく様子が魅力的に語られています。 p 確かに、「りんご５個とみかん３個であわせていくつ」の答えを「８（個）」と習ったあたりから、知らない間に「りんご５個」→５、「みかん３個」→３という抽象化が行われているのだなぁとしみじみしてしまいました。 p この本に「問題解決！」とか「劇的な人生！」といったドラマティックな話はありませんが、この考え方を身に付けるとものの見方がドラマティックに変わっていくかもしれないなぁ、と感じさせてくれる１冊でした。
無題
p 著者であるガワーズはBanach空間における組み合わせ論的な手法の研究でフィールズ賞を受賞した人です。 p 必要な知識は高校2年程度の知識です。（iとlogが出てきます。ただし出てきても本当に基本的な部分かつ、数ページ程度です。） どの章でも簡単な例から説明されているので、とてもわかりやすいです。（読んで式を追うだけでは分からない場合でもちょっと手を動かせばわかると思います。） 「次元」と「幾何学」の章は少し抽象的なため人によっては、すらすら読み進むのが楽ではないかもしれませんが、 それでも、それほどものスゴク困難なわけではありません。ちょっと立ち止まって考えてみればわかります。（と思います） p 私も「数学に関するよくある質問」の部分は大変興味深く拝見させていただきました。
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初等整数論の序の口の本
あえて言えば、整数論の入門書の入門書って言ったところかな。 しかし簡単だろうと思って読んでみると年中整数論をやっている私も意外に詰まるところが出てくる。 そして着眼点が面白いところが何箇所か見受けられた。 大体のことは、初等整数論ではあるが、循環小数のあたりの内容ははじめてみた。 とても新鮮な気持ちになって、面白いと感じた。 p 数学が好きな人(整数論がこれといって好きではない人）でも整数論の奥深さを感じると思う。 整数論志望の人は、これを簡単に読み終えて、本格的な初等整数論に向かうべきだと思う。 これは値段以上の著作物である。
楽しみながら学べるのだけれども…
素数を切り口として整数論の基礎的な事項を簡単な例題、練習問題を通して学ばしてくれる。簡単とはいったけど、数学の専門書に比べればということで私のレベルには十分に難しい。全部やりぬくことが出来たら充実感が湧くでしょう。一方で、本分の説明については簡単に済まそうとしているが逆にわかりづらい箇所がある。また、問題を解くこと（計算させること）を通じて学ぶと言う目的であれば、問題の回答ももっと充実させてもいいと思う。今でもボリュームはあるので、そこまでやると相当分厚い本になってしまうという事情も分かるので、バランスはベストなのかもしれませんが…。入門書としては良い本だと思います。
本格的な整数論の本を読む前に…
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久々に出会った｢思考させる｣数学書！
世の中に読む必要もないほど明快かつ単純に書かれた｢わかりやすい｣数学書が多い中、久々にややカタブツの数学書にめぐり合えた。数学のモノホンの教科書ほど読む気が起こらないものでもなく、こちらが馬鹿にされているような気がする単純明快さが売り物の本でもなく。何より嬉しいのは著者が｢指導マインド｣をもっていることで、多くの素人向け数学書ですっ飛ばされている証明がコンパクトかつ適度に省略して書かれてある。このように書かれると読者が考えざるを得ず、その結果、自分で考えて結論に到達するのだが、その時の達成感が心地よいのである。おそらくこの本を読んで整数論に入っていく高校生の方なども多いのではないだろうか。脱帽である。
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